Podenko žije na všech Kanárských ostrovech. Předpokládá se, že podenka přivezli na Kanárské ostrovy ve starověku féničtí, řečtí a egyptští obchodníci. Kanárský chrt je pravděpodobně přímým potomkem starověkých psů žijících například v Egyptě a severmé Africe. Mezi jeho příbuzné řadíme ibizského podenka a největšího portugalského podenka. Kanárský podenko je sedm tisísíc let staré plemeno, což dokazují mnohé nálezy a rytiny v hrobkách faraonů. Byl a i v současnosti je používán především k lovu králíků. Zvláštností je, že byť je nazýván chrtem, neloví pouze zrakem, ale i čichem a sluchem. Standard tohoto plemene vznikl roku 1987. U nás se kanárský podenco téměř nevyskytuje.
Kanárský chrt patří podle standardu FCI do skupiny 5. - Špicové a primitivní plemena, sekce 7 - Lovečtí psi primitivního typu (bez zkoušky z výkonu).
